Teme
Da li ste znali?
Demokrit, grčki filozof koji je cca. 450. godine p.K. zastupao tezu da se tvari sastoje od sitnih, oku nevidljiv i nedjeljivih čestica - atoma.
Tražilica
Nuklearna struktura i modeli jezgre
Jezgra (nukleus) jednog atoma, atomskog broja (rednog broja) Z i masenog broja A, sastoji se od Z protona i A-Z neutrona. A predstavlja ukupan broj nukleona (tj. protona i neutrona). Nukleoni su vezani u jezgri jakom (nuklearnom) silom čiji je doseg reda veličine promjera nukleona (10-15 m). Jezgra je približno sfernog oblika, jednake gustoće bez obzira na veličinu, a promjeri jezgara su reda veličine 10-15–10-14 m. Glavni modeli koji opisuju jezgru su „Model kapljice” i „Model ljusaka”.
Atom, karakteriziran svojim nukleonima, odnosno svojim Z i A vrijednostima, nazivamo nuklidom. On je označen donjim indeksom Z ii gornjim indeksom A, ispred kemijskog simbola. Tako su npr: 11H, 21H i 23892U nuklidi. Nuklide koji imaju isti Z, a različiti A, zovemo izotopima. Nuklidi koji imaju jednak broj neutrona nazivamo izotonima. Npr: 20682Pb i 20480Hg su izotoni s brojem neutrona A-Z = 124. Vodik ima tri izotopa, 11H, 21H i 31H, sva tri nalazimo u prirodi. Deuterij 2 1H je stabilan, a tricij 31H se raspada. Nukleoni su vezani u jezgri jakom (nuklearnom) silom čiji je doseg reda veličine promjera nukleona (10-15 m) i koja je tolike jakosti da lako nadmašuje odbojnu kulonsku silu, koja djeluje između dva istoimena naboja (između dva protona). Gustoća jezgre praktički je konstantana i iznosi oko 2•1017 kg/m3. Spomenuta približna gustoća jezgre i činjenica da ona ne ovisi o veličini jezgre, određuje polumjer jednog nukleona kao 1,3•10-15 m, što je prosječna vrijednost podesna za proračune.
Energija vezanja nukleona u jezgri EB, ona je energija koju bi trebalo utrošiti na razbijanje jezgre na sve slobodne konstituente, protone i neutrone, no ujedno je i to energija koja bi se dobila pri slaganju svih slobodnih nukleona u zadanu jezgru. Ona je izražena kao:
EB = [Zmp + (A – Z)mn – M]c2.
M predstavlja masu jezgre X, mp je masa protona, a mn masa neutrona. Teoretski ukupna energija vezanja mogla bi se direktno mjeriti potpunim odvajanjem svih nukleona, no to nije praktički izvedivo. Puno je lakše odrediti energiju vezanja pojedinog nukleona, primjerice jednog neutrona, usporedbom energije vezanja dvaju jezgara koje se razlikuju za jedan neutron.Nukleoni na površini jezgre imaju manji broj veza s okolnim nukleonima
Model kapljice osniva se na sličnosti nuklearne jezgre s kapljicom vode: jednakom gustoćom bez obzira na veličinu, sfernim oblikom kao oblikom koji posjeduje najmanju energiju i kratkim dosegom sila među nukleonima koji je sličan kratkom dosegu sila koje drže molekule vode u kapljici. Kratki doseg kojim se djeluje samo na susjedne nukleone (molekule vode) upravo je odgovoran za jednaku gustoću jezgre (kapljice vode), ali i za činjenicu da su nukleoni bliže površini jezgre (molekule vode bliže površini kapljice) slabije vezani, jer postoje veze samo prema unutrašnjosti jezgre (kapljice).
Osim sličnosti postoje i razlike, molekule vode nisu nabijene, a k tome u mikrosvijetu vladaju zakoni kvantne mehanike koji unose dodatne razlike. Unatoč razlikama model kapljice formuliran u tzv. „Semiempirijskoj formuli” koja nosi ime Weizsaecker-ova semiempirijska formula, pokazao se vrlo korisnim za određivanje energije vezanja, za proračun energija fisije i fuzije kao i za određivanje najstabilnijih izotopa. Formula se sastoji od 5 članova. Prvi član kaže da je energija vezanja jezgre (nukleusa) proporcionalna broju nukleona. Drugi je član negativan i govori o smanjenju energije vezanja zbog slabije vezanih nukleona na površini jezgre i proporcionalan je veličini površine. Smatra se da se privlačna nuklearna sila osjeća unutar dosega 10-15 m. Činjenicu da se u slučaju jezgre radi o nabijenoj kapljici, s česticama istoimenog naboja (protoni) koje se odbijaju, a elektromagnetske su sile dalekog dosega, pa se svaki od protona odbija sa svakim preostalim u jezgri, izražava treći član, koji također umanjuje energiju vezanja. Efekt simetrije favorizira jezgre s jednakim brojem protona i neutrona. Stoga je član kad se radi o različitim brojevima protona i neutrona negativan i izražen razlikom (Z-N). Kvantno mehanički efekt sparivanja (spinova nukleona) favorizira jezgre s parnim brojem protona i parnim brojem neutrona, koje se zovu parno-parne jezgre. Drugim riječima jezgre s neparnim brojem protona (ili neutrona) slabije su vezane (manja energija vezanja) od parno parnih. Tu korekciju unosi peti član, koji može poprimiti pozitivnu vrijednost (za parno-parne jezgre), može isčezavati (za parno-neparne jezgre) i biti negativan (za neparno-neparne jezgre). Relacija za energiju vezanja jezgre glasi:
.
δ poprima 3 vrijednosti, +1 za parno-parne jezgre, 0, za parno-neparne (neparno-parne) i -1 za neparno-neparne jezgre. Konstante a, b, c, d, e određene su tako da najbolje opisuju eksperimentalno utvrđenu ovisnost energije vezanja o broju protona i neutrona, kaže se da su „fitane“ prema eksperimentu, čiji je grafički prikaz vidljiv na slici u obliku ovisnosti energije vezanja po nukleonu (EB/A) o broju nukleona (masenom broju). Jedan komplet konstanti koji dobro opisuje graf na slici glasi:
a = 14,1 MeV; b =13,0 MeV; c = 0,58 MeV; d = 19,3 MeV; e = 33,5 MeV
Finu strukturu grafa ovisnosti energije vezanja po nukleonu o masenom broju, dakle pojedinu „hrapavost” same krivulje s pojedinim vrhovima, model kapljice ne može objasniti. Model koji razmatra finu strukturu energetskih razina u jezgri jest „Ljuskasti model jezgre”. On počiva na analogiji s prethodno otkrivenim energetskim razinama u atomu, a iniciran je postojanjem energetskih razina u atomskoj jezgri, vidljivih mjerenjem energija raspada. Analogijom s atomima pojavljivale bi se situacije potpuno popunjenih #8222;ljusaka” – energetskih razina karakteriziranih kvantnim brojevima, čija bi popunjenost i zatvorenost rezultirala nižom energijom i stabilnim stanjem koje iz toga slijedi. U atoma tu situaciju imaju plemeniti plinovi (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn), koji imaju potpuno popunjenu vanjsku ljusku, te su kemijski neaktivni.
Slično je u nuklearnih jezgara opaženo postojanje određenih stanja koja su ekstremno stabilna i ona su karakterizirana tzv. „magičnim brojem” protona ili neutrona, a posebno su stabilna stanja s dva magična broja, jednog za protone i drugog za neutrone, oni mogu biti isti (za lakše jezgre), no mogu se i razlikovati (za teže). Primjeri za jezgre koje imaju dvostruke magične brojeve (magični broj protona i magični broj neutrona) su:
42He, 168O, 4020Ca, 4820Ca, 20882Pb.
Gornji indeks ispred simbola elementa predstavlja maseni broj (ukupan broj nukleona), a donji indeks ispred simbola elementa je broj protona u jezgri (redni broj). Stoga, za jezgre s dvostrukim magičnim brojevima vrijedi da redni brojevi predstavljaju skup magičnih brojeva (2, 8, 20, 82) kao i skup broja neutrona dobiven kao razlika masenog i rednog broja (2, 8, 20, 28, 82, 126). Magični brojevi u nuklearnoj fizici su redom: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.
Osnovna svojstva nukleona i elektrona prikazana su u sljedećoj tablici:
naboj
|
masa (u)
|
spin ()
|
|
proton |
e
|
1,007276
|
1/2
|
neutron |
0
|
1,008665
|
1/2
|
elektron |
-e
|
0,000549
|
1/2
|
Naboj je prikazan u jedinicama e = 1,6022•10-19 C (kulon), što je po iznosu jednako naboju elektrona, a po predznaku je suprotno. Nuklearna i atomska masa izražavaju se u jedinicama (u), od engleske riječi „unit”, a označavaju ono što se naziva atomska jedinica mase. Dogovorom je utvrđeno da je 1 u = 1/12 mase atoma 126C = 1/12 mase neutralnog atoma ugljika 12C, (1 u predstavlja 1,6605•10-27 kg ). Svaki od atomskih konstituenata (elektroni, protoni i neutroni) imaju moment vrtnje (moment količine gibanja zvan spin) u iznosu od 1/2 ( = h/2π; h = 6,626•10-34 Js) i spadaju u klasu čestica s polucijelim spinom koje zajedničkim imenom zovemo „fermionima”. Njihova glavna karakteristika je da se podvrgavaju tzv. „Paulijevu principu isključenja”.